Mathematics Secondary 4 SO:

Allons plus loin dans la structure de l’algèbre. Tu apprendras à factoriser par regroupement, à utiliser des identités pour simplifier des expressions et à explorer les expressions rationnelles — y compris leur addition, soustraction, multiplication et division avec leurs restrictions. On introduira aussi la division euclidienne des polynômes, reliant la logique arithmétique à la forme algébrique.

Les fonctions prennent vie à travers leurs transformations. Tu décriras le domaine, l’image, la variation et le signe d’une fonction — puis tu verras comment les paramètres a, b, h et k influencent son graphique. Ensemble, on explorera les fonctions par morceaux et les fonctions à parties entières, pour comprendre comment leurs règles modèlent leur comportement.

Tu exploreras les expressions quadratiques sous leurs différentes formes — générale, canonique et factorisée — et tu verras comment chacune révèle une facette différente de la même parabole. Tu utiliseras la formule quadratique, analyseras le sommet, l’axe de symétrie et les intercepts, et tu relieras la forme algébrique à la signification géométrique.

Nous approfondirons ton travail sur les systèmes avec de nouvelles méthodes et représentations. Tu résoudras des systèmes d’équations en utilisant la comparaison, la substitution et l’élimination, puis tu étudieras les inégalités linéaires et leurs demi-plans. Ensemble, on interprétera les solutions graphiquement et algébriquement pour comprendre comment les contraintes déterminent les possibilités.

L’algèbre rencontre de nouveau la géométrie. Tu travailleras avec des points, des droites et des coordonnées — en analysant leurs positions relatives, en trouvant des distances et des points de division, et en résolvant des problèmes géométriques directement sur le plan cartésien. Tu verras comment chaque relation géométrique cache une structure algébrique.

Les triangles sont la base de la géométrie et de la mesure. Tu étudieras la similarité, la congruence et les rapports trigonométriques, en appliquant le théorème de Thalès, la loi des sinus et les formules d’aire — dont celle de Héron. Tu raisonneras, justifieras et résoudras des problèmes géométriques à l’aide d’arguments mathématiques élégants.

Tu apprendras à interpréter et à modéliser des données à l’aide de nuages de points, du coefficient de corrélation et des droites de régression obtenues par les méthodes de Mayer et médiane-médiane. En reliant les nombres à leur signification, tu verras comment les statistiques révèlent des régularités dans des réalités complexes.